VARIABILIDAD
ESPACIAL DE LOS RESTOS ARQUEOLÓGICOS
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INTRODUCCIÓN
El lugar
y fecha del origen del ajedrez es un tema sobre el cual se han vertido muchas
opiniones intentando esclarecer este importante y oscuro período de la prehistoria
del juego. En los últimos tiempos se han renovado los esfuerzos y ha sido
objeto de investigaciones con innovadoras formas de abordaje. No obstante ello
su origen sigue preocupando a los historiadores.
La arqueología es de inestimable valor
para reconstruir nuestro pasado remoto. Nos muestra donde y cuando se jugaba
ajedrez, lo que no implica que con anterioridad a la datación de los hallazgos en
esos lugares.no se haya jugado
Aunque la pertenencia de los objetos
descubiertos al juego de ajedrez es mayoritariamente indiscutible, en algunos
descubrimientos arqueológicos no se dispone de suficiente material como para constituirse
en testimonio fehaciente de la presencia del ajedrez, a menos que otras
evidencias así lo indiquen.
Recientes estudios han explorado el interesante
enfoque de utilizar la estructura del propio juego como principal variable de
análisis (Kraaijeveld, 2000; Jostén, 2001).
Kraaijeveld (2000), aplicando una técnica
utilizada en biología, realizó un estudio filogenético a partir de las
características anatómicas y funcionales de 40 variantes modernas y antiguas
del juego. Llegó a la conclusión que el ancestro más probable era el Chaturanga
indio.
Jostén (2001) planteó la hipótesis que el
ajedrez se originó a partir de la combinación de juegos más antiguos utilizados
en regiones conectadas con el comercio de mercancías a lo largo de la antigua
ruta de la seda. Llegó a la conclusión que el nacimiento del juego ocurrió en
el imperio Kushan (50 a C - 200 d C).
El presente trabajo, inspirado en los
estudios de Karaaijeveld (1999; 2000), plantea un análisis complementario de
los descubrimientos arqueológicos a partir de la aplicación de técnicas
utilizadas en estudios de suelos, biología, minería, entre otros, para modelar y
confeccionar mapas de variables georreferenciadas.
Cuando la disposición espacial de una
variable no es aleatoria, sino sigue un patrón, es posible realizar
interpolaciones, con probabilidades conocidas, para cualquier punto de la
región. Si la variable analizada es la datación de restos del juego de ajedrez
el resultado es un mapa donde en cada coordenada geográfica se encuentra, con
cierta probabilidad, una fecha de la presencia del juego de ajedrez.
Se plantea la hipótesis que los restos arqueológicos
presentan estructura espacial de modo
que es posible inferir el lugar y época del origen y/o centro de dispersión del
ajedrez.
DATOS Y MÉTODOLOGÍA
Los datos se basaron en los
descubrimientos arqueológicos del juego con fechas de datación anteriores al
siglo XIII publicadas en Internet. Las variables que se tuvieron en cuenta fueron:
a) lugar del descubrimiento;
b) fecha de la datación de la/s pieza/s y
c) confirmación de la pertenencia al juego
de los objetos encontrados.
Los registros arqueológicos se tomaron de
las páginas de Internet de Cazaux (2001a; 2001b y 2004). Las coordenadas
geográficas se calcularon a partir de mapas de diversas fuentes (Anexo I).
Con el propósito de comparar los
resultados los datos se analizaron separándolos en dos grupos de acuerdo con el
grado de certeza de la pertenencia al juego.
Un grupo (datos reducidos) se conformó
únicamente por aquellos cuya pertenencia al juego es considerado verdadero. Otro grupo (datos completos) se
conformó con el primer grupo al que se le adicionaron cuatro referencias importantes,
que hasta el presente no han sido plenamente confirmadas como piezas de ajedrez,
dos ubicadas en la ruta de la seda (Dalverzin-Tepe y Fergana), una tercera al
noreste de India (Pataliputra) y la cuarta también en la India, al oeste de la
anterior (Kanyakubja).
Mediante la aplicación de la técnica
geoestadística se buscaron los modelos descriptivos de la variabilidad espacial
de la datación de los registros y elaboraron mapas de la variable interpolada
con kriging (Burges y Webster (1980).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para ambos juegos de
datos, reducidos y completos, se detectó la existencia de estructura espacial para
la dirección Este-Oeste, mientras que para la dirección Norte-Sur no lo fue,
probablemente por la carencia de datos suficientes en esta dirección.
Datos reducidos:
El grado de ajuste
de los datos a los modelos teóricos, utilizados para elaborar el mapa de
interpolaciones, es indicativo de la bondad de las estimaciones y se representa mediante una figura
denominada variograma.
En la Fig. 1 se presenta
el variograma que describe el patrón de distribución con un alcance de 65
grados (valor de distancia máxima entre dos puntos dentro de la cual es posible
realizar estimaciones con probabilidades de error conocidas). El modelo capturó
el 94 % de la variabilidad total.
Figura 1: Variograma empírico
(puntos) y teórico (línea) de la datación
de los registros arqueológicos del
juego de ajedrez n: pares de datos.
En la Fig. 2 se presenta
la disposición de los datos originales (en rojo) y el mapa de líneas de igual
datación arqueológica en Asia y Europa.
La región de mayor antigüedad aparece al
norte del actual Afganistán y sur de Uzbekistán territorio perteneciente al
antiguo imperio Kushan, cuyos habitantes, según la opinión de Jostén (2001),
podrían ser los creadores del juego,
Figura 2: Isolíneas de datación de los registros
arqueológicos del ajedrez en Asia y Europa. Ruta de la seda y vías marítimas. Yacimientos
arqueológicos (rojo).
La estructura concéntrica de las isolíneas
en la región de la ruta de la seda sugiere el probable centro de dispersión, y
tal vez el lugar de origen del juego alrededor del 700 d C, o aún antes.
Si la probabilidad de hallar un objeto arqueológico
determinado se relaciona directamente con su abundancia en la época de la
datación, es poco probable que esta fecha concuerde con la aparición del ajedrez
en el lugar. Es de esperar que la datación arqueológica se corresponda con una
época más tardía, con mayor abundancia de objetos que la inicial, por lo que el
mapa estaría sobreestimando la fecha de aparición del ajedrez en cada lugar.
En Europa occidental las Isolíneas siguen, aproximadamente, las
costas del Mediterráneo, indicando una dispersión inicial en dirección
este-oeste y más tarde en dirección sur a norte, ingresando por España
concordando con lo conocido hasta el presente.
Datos completos:
El modelo que describe el patrón de distribución de todos los datos
tiene un alcance de 75 grados (Fig.3) y una capacidad de pronosticar el 99
% de la variabilidad total.
Figura 3: Variograma empírico
(puntos) y teórico (línea) de la datación
de los registros arqueológicos del
juego de ajedrez. n: pares de datos.
En
el mapa resultante aparece una región al noroeste de India alrededor de la
desembocadura del río Narmada, como centro de dispersión del juego alrededor
del año 300 (o antes). Lugar de encuentro entre una rama del antiguo camino de
la seda y las rutas marítimas. Las isolíneas se concentran en la región que, aunque
se encuentra libre de esta clase de restos arqueológicos, tiene la mayor probabilidad
de ser la cuna del juego (Fig. 4).
La consideración de ambos análisis en
conjunto permite formular la hipótesis
de que el ajedrez habría surgido al noroeste de la India alrededor del año 300
d C, o aún antes. Más tarde, alrededor del 700 d C y siguiendo una rama del
camino de la seda, habría alcanzado las rutas con sentido este-oeste desde
donde se habría producido la dispersión hacia otras regiones, en particular
hacia occidente.
Fig. 4: Isolíneas de datación de registros
arqueológicos del juego de ajedrez en Asia y Europa. Ruta de la seda y vías
marítimas. Yacimientos arqueológicos (rojo)
El dato Dalverzin-Tepe:
Como se dijo anteriormente, la pertenencia
al juego de ajedrez de la pieza hallada en Dalverzin-Tepe no ha sido plenamente
demostrada.
Aunque la metodología empleada tiene la
capacidad teórica de producir mapas con valores observados idénticos a los interpolados,
por diversas razones en la práctica esto no ocurre y suelen registrarse
diferencias más o menos importantes.
La relación entre las dataciones
observadas y las estimadas en este trabajo tiene un coeficiente de correlación
(r) de 0.90 (Fig. 5).
Fig. 5: Relación entre la datación arqueológica
(círculos) y la estimada (línea).
De todos los datos, el correspondiente a
Dalverzin-Tepe es el que presenta la mayor diferencia con los valores estimados.
Aunque este y Afrasiab son vecinos en el espacio, difieren considerablemente en
el tiempo. La pieza de Dalverzin-Tepe precede en varios siglos a la de Afrasiab
apareciendo como un elemento fuera de época en la región, planteando la duda,
compartida por varios autores, sobre su pertenencia al juego.
Si la hipótesis del origen en territorio
Kushan (que incluye a Dalverzin-Tepe), es verdadera y la pieza allí encontrada pertenece
al juego, en esa región se habría dado un período de maduración y confinamiento
del juego durante varios siglos antes de iniciarse la dispersión (de la manera
representada en la Fig. 2) hacia otras partes de Asia y Europa.
Fergana, Pataliputra y Kanyakubja:
Fergana,
al igual que Afrasiab, tienen dataciones superiores a las predichas en el mapa
de la Fig. 4, y en su entorno es donde se producen, después de Dalverzin-Tepe,
los mayores desajustes. De acuerdo con las isolíneas del mapa de la Fig. 4 en
estos lugares deberían localizarse restos más antiguos.
Pataliputra y Kanyakubja, aunque no se ha demostrado
su pertenencia al juego, presentan estimaciones muy cercanas a los datos
observados con alta probabilidad de pertenecer a juegos de ajedrez.
CONCLUSIONES
El
análisis geoestadístico de registros arqueológicos del ajedrez demuestra la
existencia de estructura espacial, lo que indica que para cualquier coordenada
geográfica del área de estudio es posible estimar un valor de la variable con
una probabilidad conocida.
Otros estudios aplicando esta metodología,
realizados con mayor cantidad de datos, podrían aportar mayores precisiones
para ayudar al esclarecimiento del lugar y época del origen del juego.
Desde
el punto de vista de la disposición espacial los hallazgos de Pataliputra y Kanyakubja se comportan como
pertenecientes al juego de ajedrez, lo contrario ocurre con Dalverzin-Tepe.
Si
los registros correspondientes a Pataliputra y Kanyakubja pertenecen al juego
de ajedrez, el noroeste de la India tiene la mayor probabilidad de ser la cuna
del juego. Este acontecimiento habría ocurrido alrededor del 300 d C o tal vez
con anterioridad. Si no lo fueran, la
región cercana a Afrasiab sería el centro de dispersión más probable, y tal vez
el origen estaría alrededor del año 700 d C o más temprano.
AGRADECIMIENTO
Al Ing. Alberto d'Hiriart por sus sugerencias y
correcciones.
BIBLIOGRAFÍA
Burges,
T. M. y R. Webster. 1980. Optimal interpolation and sarithmic mapping of soil
properties. I. The semivariogram and punctual kriging. J. Soil. Sci. 31:
315-331.
Cazaux,
J. L.. 2001 a. Another view on Chess. Archaeological findings.The Afrasiab
Chessmen. http://www.chez.com/cazaux/afrasiab.htm
Cazaux,
J.L. 2001 b. The Lewis Chessmen. http://www.chez-com/cazaux/ lewis.htm
Cazaux,
J. L. 2004. The terracottas from Northern India. Les figures en terrecuite du Nord
de l'Inde. http://history.chess.free.fr/terracottas.htm
Josten G. 2001. Chess.-A living fossil. http://www.mynetcologne.de/~nc-jostenge/
Kraaijeveld, A. R. 1999. Phylogenetic analysis of
Shogi variants. Variant Chess, 4: 56-58.
Kraaijeveld, A. R. 2000. Origin of chess. A
phylogenetic perspective. Board Games Studies /3.: 39-50.
Anexo I: Datos utilizados.
|
Longitud |
Latitud |
Siglo |
Lugar |
|
66.00 |
40.00 |
2.0 |
Dalverzin – Tepe, Uzbekistán |
|
71.50 |
43.30 |
8.0 |
Fergana, Kasajistan |
|
85.10 |
26.0 |
4.7 |
Pataliputra, India |
|
79.10 |
27.20 |
4.0 |
Kanyakubja, India |
|
66.80 |
39.80 |
8.0 |
Afrasiab, Uzbekistán |
|
42.97 |
47.41 |
9.5 |
Belaia-Vezha, Rusia |
|
5.80 |
48.30 |
11.0 |
Chatenois-Vosges, Francia |
|
14.80 |
43.70 |
11.0 |
Salerno, Italia |
|
2.50 |
49.50 |
12.0 |
Noyon. Oise.
Francia |
|
-7.00 |
58.20 |
12.0 |
Lewis,
Hébridas |
|
28.00 |
54.00 |
12.0 |
Belarus |
|
104.00 |
13.50 |
11.0 |
Angkor Vat,
Camboya |
|
50.0 |
36.00 |
9.0 |
Nishapur,
Irán |
|
13.70 |
41.6 |
10.7 |
Vanafro,
Italia |
|
-5.50 |
42.50 |
10 |
San Genadio,
España |
|
5.50 |
45.00 |
11 |
Charavines,
Isére, Francia |
|
-0.50 |
45.00 |
10.9 |
Pineuilh,
Gironde, Francia |
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